Die Klägerin ist Politikerin und Bundestagsabgeordnete. Die Beklagte betreibt das soziale Netzwerk .... unter der Plattform www...com. Ihr Dienst wird weltweit von rund 2,9 Milliarden Menschen genutzt. Auch die Klägerin nutzt das Netzwerk der Beklagten. In diesem Netzwerk kursiert folgendes Meme als Wort-Bild-Kombination: (Anlage K 1, Bl. 13 d. A.) Das Meme verbreitet sich auf der Plattform der Klägerin durch einerseits Hochladen („Uploads“) von Nutzern und anderseits die Funktion „Teilen“, auch in für die Klägerin nicht sichtbaren privaten Gruppen. Es ist zwischen den Parteien unstreitig, dass die Klägerin die Aussage „Integration fängt damit an, dass Sie als Deutscher mal türkisch lernen!“ nie getätigt hat. Es handelt sich um ein Falschzitat. Die Klägerin distanzierte sich öffentlich bereits 2015 von dieser Aussage. Sie ging vor dem Landgericht Frankfurt und dem Landgericht Köln erfolgreich gegen Verbreiter dieser Aussage über soziale Netzwerke vor (Anlage K 9, Bl. 146 d. A.). Zudem reichte sie wegen dieses Sachverhalts Strafanzeige ein (Bl. 149 d. A.). Die von der Beklagten beauftragte unabhängige Faktenprüfer-Organisation ... versah dieses Meme mit folgendem Vermerk (Anlage K 2, Bl. 14 d. A.): „Fehlinformation Die gleichen Informationen wurden bereits in einem anderen Beitrag von unabhängigen Faktenprüfern geprüft.“ Klickt man auf die im Vermerk enthaltene Schaltfläche „Grund zeigen“, erhält man folgenden Text: „Faktenprüfung durch …..: FALSCH. Das Zitat ist frei erfunden.“ Durch einen weiteren Klick kommt man auf einen Artikel, der die Geschichte des Falschzitats darstellt. Zu den Einzelheiten wird verwiesen auf Anlage K 3 (Bl. 15 d. A.). Dieses Meme wurde im sozialen Netzwerk unter unterschiedlichen URL und in verschiedenen Varianten veröffentlicht. Die veröffentlichten Wort-Bild-Kombinationen enthalten ein Bildnis der Klägerin, ihren Vor- und Nachnamen, den Namen ihrer Partei und das Falschzitat. Sie variieren im Lay-out (wie Auflösung, Zuschnitt, Farbfilter, Rahmen, Markierungen, Unterstreichungen oder anderen graphischen Elementen), durch Anbringung weiterer oder Weglassung einzelner Textinhalte, Tippfehler, An- und Abführungszeichen und teilweise auch nur durch Veränderung einzelner, oftmals für das Auge gar nicht wahrnehmbarer Pixel. Diese Veränderungen führen dazu, dass die Bilddateien unterschiedliche sog. Hashwerte aufweisen können. Als Hashwert werden alphanummerische Prüfsummen bezeichnet, die aus den Bilddateien errechnet werden. Jeder Bilddatei wird ein bestimmter Hashwert - Seite 2 von 18 -